YDSE में 400, nm और 560, nm तरंगदैर्ध्य के द् | vedclass

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Question

(D) $YDSE$ में अदीप्त फ्रिंज (minima) के लिए शर्त $y = \frac{(2n-1) \lambda D}{2d}$ है।दो तरंगदैर्ध्यों के लिए एक सामान्य अदीप्त फ्रिंज प्राप्त करने क

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$28$

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(D) $YDSE$ में अदीप्त फ्रिंज (minima) के लिए शर्त $y = \frac{(2n-1) \lambda D}{2d}$ है।दो तरंगदैर्ध्यों के लिए एक सामान्य अदीप्त फ्रिंज प्राप्त करने के लिए,उनकी स्थिति समान होनी चाहिए: $y = \frac{(2n-1) \lambda_1 D}{2d} = \frac{(2m-1) \lambda_2 D}{2d}$.मान रखने पर: $(2n-1) 	imes 400 = (2m-1) 	imes 560$.$\frac{2n-1}{2m-1} = \frac{560}{400} = \frac{7}{5}$.प्रथम संपाती स्थिति के लिए,$2n-1 = 7 \Rightarrow n = 4$ और $2m-1 = 5 \Rightarrow m = 3$.इस प्रथम सामान्य अदीप्त फ्रिंज की स्थिति $y_1 = \frac{7 	imes 400 	imes 10^{-9} 	imes 1}{2 	imes 0.1 	imes 10^{-3}} = 14 	imes 10^{-3} \, m = 14 \, mm$ है।अगली संपाती स्थिति अनुपात $7/5$ के अगले विषम गुणज के लिए होती है,जो $21/15$ है।$2n-1 = 21 \Rightarrow n = 11$ और $2m-1 = 15 \Rightarrow m = 8$ के लिए।इस दूसरी सामान्य अदीप्त फ्रिंज की स्थिति $y_2 = \frac{21 	imes 400 	imes 10^{-9} 	imes 1}{2 	imes 0.1 	imes 10^{-3}} = 42 	imes 10^{-3} \, m = 42 \, mm$ है।पूर्ण अंधकार के इन दो क्रमिक क्षेत्रों के बीच की दूरी $\Delta y = y_2 - y_1 = 42 - 14 = 28 \, mm$ है।

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